Praktische opdracht

De omwentelingstijd van de zon

Zoals je weet draait de aarde in 24 uur om haar as en in een jaar in een baan om de zon. De zon draait echter ook om haar as. Het doel van deze opdracht is de omwentelingssnelheid van de zon te bepalen. Op het oppervlak van de zon zitten donkere vlekken, die zonnevlekken worden genoemd. Door deze vlekken gedurende een aantal dagen te volgen kun je berekenen hoe lang de zon erover doet om één keer om haar as te draaien.

Deze opdracht kun je alleen uitvoeren of met een kleine groep van maximaal 3 leerlingen. Jullie gaan een reeks waarnemingen aan de zon doen. Je moet de zon circa vier keer waarnemen, met tussenpozen van één tot enkele dagen. Natuurlijk kun je deze opdracht alleen uitvoeren als de zon te zien is, er mag dus niet al te veel bewolking zijn. "Wisselend bewolkt met af en toe zon" zoals je op het weerbericht hoort, is prima.

Dit is een opdracht die je met behulp van een telescoop moet uitvoeren. Misschien is er op school een telescoop aanwezig. Als er geen telescoop is kun je ook contact opnemen met een sterrenwacht in de buurt. Vraag aan je docent een lijst met sterrenwachten. Maak een afspraak met een medewerker van een publiekssterrenwacht bij jou in de buurt.

Je kunt de opdracht alleen maar uitvoeren als er zonnevlekken op de zon te zien zijn. Dat is niet altijd het geval. Vraag dit aan je docent of aan een medewerker van de sterrenwacht of de opdracht uitgevoerd kan worden!

De opdracht bestaat uit verschillende stappen:

  1. Waarnemingen doen aan de zon
  2. Meten van de positie van de zonnevlekken
  3. Berekenen van de omwentelingstijd

Maak een plan hoe je de verschillende stappen kunt aanpakken. Probeer zelf eerst te bedenken hoe je aan de hand van de positie van de zonnevlekken in de loop van de tijd de omwentelingstijd zou kunnen berekenen. Tenslotte verzorgen jullie een voordracht van 10 minuten. De presentatie wordt geïllustreerd met behulp van overheadtransparanten of een presentatieprogramma. Formuleer zelf drie punten op basis waarvan klasgenoten jullie presentatie beoordelen.

Waarschuwing

Kijk nooit door een telescoop naar de zon. Ook niet schuin van achteren. Onherstelbaar oogletsel is anders onvermijdelijk! Vraag aan je begeleider hoe je wel veilig de zon kunt waarnemen.

 

Begeleidingsblad

De omwentelingstijd van de zon

Benodigde tijd

20 slu

Waarschuwing

Let zeer goed op dat de leerlingen nooit zonder instructie de zon gaan waarnemen. In alle gevallen dienen zij te weten dat je nooit door een telescoop naar de zon mag kijken! Ook niet schuin van achteren. Onherstelbaar oogletsel is anders onvermijdelijk! Zie onder 'uitvoering' hoe een telescoop veilig op de zon kan worden gericht en hoe de zon veilig kan worden waargenomen.

Benodigdheden

  • Telescoop
  • Wit papier
  • Ruitjespapier
  • Grafiekpapier
  • Passer
  • Potlood
  • Gum
  • Geodriehoek
  • Rekenmachine

Randvoorwaarden

De twee belangrijkste randvoorwaarden zijn:

  1. Het aantal zonnevlekken op de zon moet voldoende groot zijn.
  2. De zon moet bij iedere waarneming op of nabij hetzelfde tijdstip worden waargenomen.

Zonne-aktiviteit

Het aantal zonnevlekken op de zon varieert met een periode van ongeveer 11 jaar. Met periode wordt in dit geval bedoeld: de tijd tussen twee opeenvolgende maxima (of minima) van zonnevlekkenaantallen. In een zonnevlekkenminimum zijn er meestal zo weinig vlekken te zien, dat de opdracht niet kan worden uitgevoerd. Het kan dan weken duren voor er weer eens een zonnevlek verschijnt. In geval van een minimum, kunnen de in de appendix toegevoegde foto's van de zon worden gebruikt om de opdracht uit te voeren. De foto's kunnen natuurlijk ook gebruikt worden wanneer een lange periode met slecht weer, de waarnemingen verhindert.

Oriëntatie van het zonsbeeld

Doordat de oriëntatie van de zon (schijnbaar) verandert in de loop van een dag, kunnen waarnemingen van zonnevlekken, gedaan op verschillende tijdstippen, niet zonder meer in één figuur ingetekend worden. De verplaatsing van de vlek zou dan niet meer langs een rechte lijn verlopen. Dit probleem kan op twee manieren opgelost worden.

  1. Op de verschillende waarnemingsdagen de zon zoveel mogelijk op (of nabij) het zelfde tijdstip waar te nemen.
  2. De zonneprojectieset gedurende alle waarnemingen niet van de telescoop te verwijderen.

Verder zijn de volgende onderdelen belangrijk.

  • Het weer moet meewerken. Het hoeft geen stralend weer te zijn, maar voorwaarde is wel dat de zon, tussen de wolken door desnoods, met enige regelmaat te zien is.
  • De plaats van waaruit de waarnemingen gedaan worden moet een vrij uitzicht op het zuiden bieden. Gebouwen of bomen hinderen de waarnemingen.
  • De opdracht kan het hele jaar worden uitgevoerd. Een periode met een grotere kans op goed weer is het meest gunstig is.

Benodigde voorkennis

Basisvorming in natuurkunde en wiskunde.

Informatiebronnen

  • Sterren en Planeten 1999, Stichting Universum, Utrecht, 1998. ISBN 90-6638-033-0.
  • Sterrengids 1999, Mat Drummen. Stichting De Koepel, Utrecht, 1998. ISBN 90-6638-034-9.
  • Het waarnemen van de zon, JWG-brochure no. 64. Stichting UniVersum. Verkrijgbaar via Stichting De Koepel.
  • Natuurkunde van Zon en Sterren, Lesbrief voor 3e klas middelbare school. Verkrijgbaar via Stichting de Koepel.
  • Sunspots and the Solar Cycle: http://www.sunspotcycle.com
  • NASA site met recente opnamen van de zon bij allerlei golflengten en veel links naar instituten en observatoria: http://umbra.nascom.nasa.gov/images/latest.html
  • Sterrenkunde. Tweede deel: Het planetenstelsel, De zon, C. de Jager (samensteller) Wetenschappelijke Uitgeverij Amsterdam, 1969. Al wat ouder, maar bevat bruikbare achtergrondinformatie over de zon.

Inleiding

De op de zon zichtbare zonnevlekken kunnen eenvoudig worden opgetekend wanneer de zon op een vel papier wordt geprojecteerd. Uit de bewegingssnelheid van de vlekken kan de rotatiesnelheid van de zon op de plaats van de vlek worden afgeleid. Vanaf de aarde kijken we nagenoeg tegen de evenaar van de zon aan. Het gevolg is dat de zonnevlekken langs een schijnbaar rechte lijn over het zonsoppervlak bewegen. Wanneer een vlek gedurende enkele dagen gevolgd wordt, kan deze lijn, evenwijdig aan de zonsevenaar door een serie waarnemingen worden getrokken (figuur 1b). Vervolgens worden de vlekken geprojecteerd op een cirkel waarvan de diameter gelijk is aan de lengte van de lijn. Dit is de diameter van de zon op de breedtegraad van de vlekken. Vanuit het middelpunt van deze cirkel kan nu de verplaatsing van de vlekken rond de zon in graden worden opgemeten, dit noemen we hier de hoekverplaatsing. De hoekverplaatsing (ten opzichte van de eerste waarneming) wordt in een grafiek tegen de tijd uitgezet. Het gaat om het tijdsverschil tussen een waarneming op tijstip t en de eerste waarneming. De eerste waarneming is derhalve de oorsprong. Door de rechte lijn door de waarnemingen te extrapoleren naar 360 graden, wordt de rotatietijd gevonden.

N.B. De rotatietijd van de zon is afhankelijk van breedtegraad. De zon heeft een zogenaamde differentiële rotatie. Omdat de zon volledig uit gas bestaat, roteert ze niet als een vast lichaam. Er treden op verschillende breedtegraden verschillende rotatiesnelheden op. Aan de evenaar bedraagt de rotatietijd circa 25 dagen, op 40 graden breedte is dit circa 27,5 dagen en nabij de polen ongeveer 34 dagen.

Uitvoering

Tijdens het waarnemen van de zon moeten goedkope oculairen (type Huygens of Ramsden) gebruikt worden. De lenzen van deze oculairen zijn niet gelijmd en kunnen niet stuk gaan wanneer het zonlicht de oculairen verhit. Een telescoop moet op de zon gericht worden zonder tegen de zon in te kijken. Kijk naar de schaduw van de telescoop en beweeg de kijker zó dat de schaduw het kleinst is. Wanneer dat het geval is, staat de zon in beeld. Projecteer de zon op een vel papier dat loodrecht op de lengterichting van de telescoopbuis wordt gehouden. Houdt het vel op afstand en niet in het brandpunt! Het is handig om een zogenaamde projectieset te gebruiken, die achter de telescoop bevestigd wordt. De zon wordt geprojecteerd op een wit vel papier, in een cirkel met een diameter van ca. 15 cm. Het is belangrijk dat het zonsbeeld bij elk van de waarnemingen even groot is. Laat daarom de rand van de zon steeds samenvallen met de cirkel. Vervolgens worden de zonnevlekken ingetekend. Niet een gedetailleerde tekening van de vlek is noodzakelijk, maar juist de herkenbaarheid van de afzonderlijke vlekken. De datum en het tijdstip van waarnemen op een minuut nauwkeurig, moeten beide worden genoteerd. Het is handig om een duidelijk herkenbare vlek gedurende enige tijd te volgen. In de loop van de tijd zal de vlek wel enigszins van vorm veranderen. Er zijn circa vier van deze waarnemingen aan een vlek nodig, met een tussenruimte van een of enkele dagen. Er mogen ook enkele dagen tussen de waarnemingen zitten. Let er op dat leerlingen alle gegevens, die bij de waarnemingen en de gebruikte apparatuur noteren voor dat ze verder gaan. Na het waarnemen gaan leerlingen aan de slag met de berekening.

1. Alle tijdstippen omrekenen naar decimalen

Eerst de minuten als fracties van uren, dan de uren als fracties van dagen. Laat de leerlingen de datum gebruiken als geheel getal voor de dagen. Een reeks waarnemingen is bijvoorbeeld:

  • 10 maart 17.55 uur: minuten = 55/60 = 0,92 uur, uren = 17,92/24 = 0,747 dag, wordt
    10,747 dagen.
  • 12 maart 14.05 uur: minuten = 05/60 = 0,08 uur, uren = 14,08/24 = 0,587 dag, wordt
    12,587 dagen.
  • 17 maart 15.14 uur: minuten = 14/60 = 0,23 uur, uren = 15,23/24 = 0,635 dag, wordt
    17,635 dagen.

2. Berekenen van het tijdsverschil tussen de waarnemingen

Trek van alle (decimale) tijdstippen het tijdstip van de eerste waarneming af. Tijdstip 1 - tijdstip 1, tijdstip 2 - tijdstip 1, enzovoort. Zo krijgt de eerste waarneming het tijdsverschil nul.

3. Waarnemingen bijeenbrengen en nummeren

N.B. Alleen als de zon steeds rond hetzelfde tijdstip wordt waargenomen bewegen vlekken op opeenvolgende dagen langs een rechte lijn!

Kies een mooie zonnevlek uit (die lang over de zonneschijf te volgen is) en nummer de posities van deze vlek, beginnend bij 1 (figuur 1a).

Figuur 1a. Vlekken nummeren. Figuur 1b. Lijn trekken.

4. Tekenen van de posities van de zonnevlekken op de zonsomtrek

Trek een rechte lijn door de verschillende waarnemingen van één zonnevlek (figuur 1b). Langs deze lijn (= op deze breedtegraad!) beweegt de zonnevlek zich. Meet de lengte van het lijnstuk van zonsrand tot zonsrand en teken een cirkel met deze diameter. Het middelpunt van de cirkel is het midden van het lijnstuk (figuur 2a). Projecteer de vlekken op de cirkel -- voorstellende de zonsrand. Dit is het snijpunt van de loodlijn op de rechte in het punt van de zonnevlek, met de zonsomtrek (figuur 2b). Geef de vlekken hun waarnemingsnummer.

 Figuur 2a. Cirkel trekken vanuit middelpunt lijnstuk.

 Figuur 2b. Projectie van de vlekken op de zonsrand.

5. Hoekverplaatsing

Meet van de vlekken op de zonsomtrek de hoekafstand tot de eerste vlek (figuur 3). Maak gebruik van een geodriehoek. Laat de leerlingen een tabel maken. De hoekverplaatsing van de eerste vlek is nul, analoog aan het tijdsverschil tussen de waarnemingen. Laat de leerlingen een tabel maken van de vleknummers, tijdsverschillen en hoekverplaatsingen.

Figuur 3. Hoekverplaatsing van de vlekken opmeten.

6. Grafiek en extrapolatie

Maak een grafiek op grafiekpapier met daarin de hoekverplaatsing versus het tijdsverschil. Zet op de y-as 0 tot 360 uit, met stappen van 30 en op de x-as 0 tot 32 dagen. Teken de waarnemingen in. Extrapoleer de beste rechte door deze punten tot 360 en lees de bijbehorende rotatietijd af.

Eindproduct

De eindpresentatie van de opdracht dient te bestaan uit een voordracht van 10 minuten voor de klas. Tijdens deze voordracht wordt er informatie gegeven over het veilig waarnemen met een telescoop van de zon, de manier waarop de rotatietijd van de zon bepaald is en de nauwkeurigheid van het eindresultaat. De presentatie wordt geïllustreerd met behulp van overheadtransparanten of een presentatieprogramma. Leerlingen moeten zelf drie punten formuleren op basis waarvan klasgenoten de presentatie beoordelen.

Dankwoord

De in de appendix geplaatste foto's zijn afkomstig van het 'Mees Solar Observatory' van de Universiteit van Hawaii. Deze foto's zijn geproduceerd met steun van NASA gift NAG 5-4941 en NASA contract NAS8-40801.

Appendix. Waarnemingen van zonnevlekken

Deze waarnemingen van de zon kunnen gebruikt worden om de opdracht uit te voeren wanneer echte waarnemingen niet gedaan kunnen worden. De foto's zijn gemaakt met een 6 cm lenzenkijker met een CCD camera, de zogenaamde MEES telescoop. Deze bevindt zich op de sterrenwacht van het Mees zonne-observatorium op Hawaï. Het tijdstip van waarneming is gegeven in wereldtijd, aangegeven door 'UT'. De tijd in UT is in de zomer twee uur vóór op de Nederlandse tijd. De waarnemingen zijn dus (in Nederlandse tijd) gedaan rond half een 's nachts! Op Hawaï is het echter dertien uur vroeger dan in Nederland. De foto's zijn daar dus rond het middaguur genomen. Zo is bijvoorbeeld 22h 35m UT gelijk aan 11h 35m Hawaïaanse tijd.

Foto 1. 10 augustus 1998. 22h 25m UT

Foto 2. 11 augustus 1998. 22h 35m UT

Foto 3. 12 augustus 1998. 22h 35m UT

Foto 4. 13 augustus 1998 22h 35m UT

Foto 5. 14 augustus 1998 22h 35m UT

Foto 6. 15 augustus 1998 22h 35m UT

© 1999 Stichting Universum, Utrecht. Alle rechten voorbehouden. Copiëren voor eigen gebruik, privé of op school, is toegestaan. Overname van deze tekst in andere uitgaven mag alleen met schriftelijke toestemming van de uitgever.

Terug naar startpagina.